Tõenäosus ja statistika II

2021. a sügissemestril toimuva kursuse kodulehekülg, MTMS.02.050

Tõenäosusfunktsioon; kumulatiivne jaotusfunktsioon; tihedusfunktsioon; momente genereeriv funktsioon; karakteristlik funktsioon

Marginaaljaotus, tinglik jaotus, sõltumatus.

Keskväärtus ja tinglik keskväärtus. Keskväärtuse omadused.

Dispersioon ehk keskmine ruutkaugus keskväärtusest. Tinglik dispersioon ja milleks seda vaja on. Kovariatsioon. Juhusliku vektori keskväärtus ja dispersioon.

Juhuslike suuruste summa ja jagatise jaotus. Pidevate pööratavate transformatsioonide abil saadud juhuslike suuruste jaotus
NB! Loeng toimub zoomis!

Üldine definitsioon, kahemõõtmelise normaaljaotuse erinevad esitusviisid.

Standardse normaaljaotusega juhuslike suuruste summa jaotus. Juhuslike suuruste tsentreerimisel kaotame ühe vabadusastme.

Mis juhtub kui \(\sigma\) asemel tahame kirjutada \(s\)? Kuidas võrrelda dispersioone?

Hinnangute omadused: mõjusus, efektiivsus, nihketus.

Suurima tõepära hinnang ja tema omadused. Näiteid.

Hinnangu standardvea leidmise meetodid. Bootstrap ja Delta-meetod.

Hüpoteeside statistiline testimine. Võimsusfunktsioon.

Mitmese testimise probleem. Bonferroni ja Bonferrron-Holmi meetodid. Alternatiivseid lähenemisi.

Tõestame nullhüpoteesi ja testime olulist erinevust.

Mis on statistiline seos? Mis on põhjuslik mõju? Kuidas nende olemasolu kontrollida?

Mis on põhjuslik mõju ja kuidas seda testida?