Monte-Carlo meetodid
MTMS.01.033
Kursuse kodulehekülg

Eksam/kontrolltöö

Võimalused sooritada praktikumi kontrolltööd: Eksamid Kordamisküsimused leiad siit.

Praktikumid

  1. Sissejuhatus R-i. konspekt
  2. Lineaarne Kongruentne Generaator. Konspekt, paar lahendust.
  3. (Pseudo)juhuslike arvude generaatori graafiline kontrollimine. Konspekt.
  4. Empiirilised testid (pseudo)juhuslike arvude generaatori kontrollimiseks I. Konspekt.
  5. Empiirilised testid (pseudo)juhuslike arvude generaatori kontrollimiseks II. Konspekt, paar lahendust.
    NB!! Kodune ülesanne!! Kontrollitav generaator küsi õppejõult, töö esitamise tähtaeg: 17. oktoober
  6. Lihtsa juhusliku suuruse simuleerimine; juhusliku suuruse simuleerimine jaotusfunktsiooni pööramise meetodil. PDF.
  7. Valikumeetod. PDF.
  8. Normaaljaotusega juhusliku suuruse simuleerimine. Segumeetod. PDF.
  9. Mitmemõõtmelise normaaljaotuse simuleerimine. PDF.
  10. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine. Kriitiliste väärtuste, olulisustõenäosuse, testi võimsuse leidmine. PDF.
  11. Jackknife. PDF. Lahendusi.
  12.        praktikum jäi ära õppejõu haigestumise tõttu
  13. Bootstrap. PDF.
  14. Integreerimine Monte-Carlo meetodil PDF.
  15. Integreerimine Monte-Carlo meetodil - hajuvust vähendavad võtted PDF. Mõningaid vihjeid lahendustele.

Loengud

  1. Sissejuhatus. Pseudojuhuslikud ja juhuslikud arvud. Pseudojuhuslike arvude genereerimine. Lineaarne kongruentne generaator.
  2. (Pseudo)juhuslike arvude generaatori headuse testimine I. Hii-ruut test, Kolmogorov-Smirnovi test.
  3. (Pseudo)juhuslike arvude generaatori headuse testimine II. Sõltumatuse testimine: Sõltumatute paaride test; vahemike test; seeriate test; pokker-test; MC π-test.
  4. Lihtsa juhusliku suuruse genereerimine; jaotusfunktsiooni pööramise meetod pideva juhusliku suuruse genereerimiseks. Eksponentjaotusest, Cauchy jaotusest ja rongijaotusest juhuslike suuruste genereerimine.
  5. Valikumeetod (Neumanni meetod), üldine valikumeetod.
  6. Segumeetod.
  7. Normaaljaotuse simuleerimine tsentraalse piirteoreemi abil ja Box-Mülleri meetodil. Juhuslike suuruste funktsiooni jaotus. Hii-ruut jaotuse, t-jaotuse ja F-jaotuse simuleerimine.
  8. Mitmemõõtmelise juhusliku suuruse simuleerimine. Mitmemõõtmelise normaaljaotusega juhusliku suuruse simuleerimine.
  9. Statistiliste hüpoteeside testimine simuleerimise abiga. Teststatistiku kriitiliste väärtuste leidmine, olulisustõenäosuse arvutamine, testi võimsuse leidmine.
  10. Jackknife'i meetod. Jackknife-hinnangu leidmine, Jackknife hinnangu dispersioon (standardhälve), usaldusintervall hinnatava parameetri tegelikule väärtusele.
  11.         loeng jäi ära õppejõu haigestumise tõttu
  12. Bootstrap
  13. Integreerimine Monte-Carlo meetodil. Integrali hinnangu täpsus.
  14. Integreerimine Monte-Carlo meetodil. Hinnangu hajuvust vähendavad meetodid - sümmetriseerimine, funktsiooni peaosa analüütiline integreerimine jne. Sümmetriseerimise kasulikkus monotoonsete funktsioonide korral.

Viiteid